www.almacendederecho.org

lunes, 4 de julio de 2016

Desviación típica y grado de libertad

Dice la Wikipedia

La desviación típica es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. Dicho de otra manera, la desviación estándar es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto a la media aritmética. Por ejemplo, las tres poblaciones (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) y (6, 6, 8, 8) cada una tiene una media de 7. Sus desviaciones estándar poblacionales son 7, 5 y 1, respectivamente. La tercera población tiene una desviación mucho menor que las otras dos porque sus valores están más cerca de 7.

Dandamundith pregunta:

Si tuviera que explicar los grados o niveles de libertad a un profano (sin usar jerga estadística), ¿cómo podría hacerlo?

Además, ¿puede alguien ayudarme a entender por qué se usa n – 1 en lugar de n en el denominador cuando se calcula la desviación típica?

R. Venkat contesta:

“Imagina que te pido que elijas 5 números que, en conjunto, suman 100. Para simplificar, me dices que los 5 números son 20, 20, 20, 20, 20. Pero cuando tú pronuncias 20 por cuarta vez, yo te digo que pares y te pregunto cuál es tu objetivo. Tu me dices que el objetivo es elegir 5 números que sumen 100. De manera que, en este punto te pregunto cuánto tenemos y tu me dices que hemos sumado 80. Por tanto, para llegar 100 te pregunto qué nos hace falta. Y tú me contestas que es fácil, 100-80 = 20. Necesitamos otro 20.

En este caso, tienes un grado de libertad para elegir sólo 4 números (en el ejemplo, 20,20,20,20). Debido a la condición a la que hemos sometido la decisión, esto es, dar 5 números que sumen 100, el 5º número viene dado. No tenemos libertad para elegirlo. De ahí que se diga que N-1 (5 – 1 = 4) es tu grado de libertad”

¡Gracias Pedro Telles! @detig

Archivo del blog