Cómo funciona la ley de los grandes números

La ley de los promedios no tiene un nombre muy adecuado, porque las leyes deberían ser verdaderas y ésta es falsa. Las monedas no tienen memoria, por lo que la próxima moneda que lances tiene una probabilidad del 50 % de salir cara, igual que cualquier otra. La forma en que la proporción global se reduce al 50% no es que el destino favorezca a las cruces para compensar las caras que ya han salido; es que esas diez primeras tiradas son cada vez menos importantes cuantas más tiradas hagamos. Si lanzo la moneda mil veces más, y obtengo aproximadamente la mitad de caras, la proporción de caras en los primeros 1.010 lanzamientos también va a ser cercana al 50%. Así es como funciona la Ley de los Grandes Números: no equilibrando lo que ya ha sucedido, sino diluyendo lo que ya ha sucedido con nuevos datos, hasta que el pasado es tan proporcionalmente insignificante que se puede prescindirse de él completamente

Jordan Ellenberg, How Not to Be Wrong: The Power of Mathematical Thinking, 2015, p 74