Apenas he caminado y me encuentro ya lejos. Lo ves hijo mío aquí el tiempo se convierte en espacio
Richard Wagner Parsifal
Cuando miro el deportivo de mi hermana aparcado en la calle y, por lo tanto, inmovil, encuentro que todo su movimiento es por el tiempo. Pero, si lo pone en marcha y se aleja una parte muy pequeña de su movimiento por el tiempo se canaliza hacia movimiento por el espacio. El reloj del coche avanzará un poco más despacio que el mío. Y… eso… produce un levísimo desacuerdo temporal a su regreso. La velocidad máxima se alcanza cuando todo el movimiento por el tiempo se desvía hacia movimiento por el espacio. Esa es la velocidad de la luz, que es el límite de velocidad en el cosmos. Dicho rápido y mal, moverse a la velocidad de la luz por el espacio no deja nada para viajar por el tiempo. Si una partícula de luz lleva ese reloj, no haría tic tac. (pp 70/71)
Armada con estas ideas, la teoría de Einstein rompía con la arraigada manera newtoniana de ver el mundo en la que el espacio era un escenario fijo, sobre el cual se desarrollaban todos los acontecimientos, y el tiempo, una flecha que progresaba en línea recta y de forma estable y universal desde un pasado infinito hacia un futuro también infinito. En la concepción de Newton, nada podía alterar jamás la naturaleza rígida del espacio y el fluir lineal del tiempo. Además tiempo y espacio no estaban conectados entre sí. Para Newton, el tiempo siempre había existido y siempre existiría, con independencia de cualquier espacio que pudiera existir o no.
La teoría de la relatividad especial de Einstein, ponía en duda todo esto al forjar una relación íntima entre espacio y tiempo, página 71
Solíamos pensar que pasado y futuros se encontraban simplemente pegados el uno al otro en el presente, pero la relatividad especial nos enseña que, para cada observador, presente y futuro, se tocan tan solo en el punto que marca su particular posición en el universo.
En el mundo de Newton, en el que espacio y tiempo eran distintos y absolutos, y no había límite cósmico para la velocidad, se creía que, al menos, en principio, podíamos acceder de manera instantánea a todo el espacio. En el mundo relativista de Einstein comenzamos a apreciar lo pequeña que es la parte accesible. El universo observable queda limitado, tanto en el espacio como en el tiempo, a la región confinada de nuestro cono de luz pasado y, dado que solo han transcurrido 13.800 millones de años desde el Big Bang, eso significa que hay un horizonte cosmológico, una distancia limitante más allá de la cual todo lo que ocurre en el universo o el multiverso queda de verdad fuera de nuestro alcance, por mucho que avance la tecnología de los telescopios...
La materia le dice al espacio-tiempo como curvarse, el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse. Wheeler (p 75)...
Si el tiempo mismo comienza con el Big Bang, todas las preguntas sobre qué ocurrió antes carecen de sentido. La sola especulación sobre qué provocó el Big Bang está fuera de lugar, puesto que las causas preceden a los efectos, lo que requiere alguna idea de tiempo. Einstein era renuente a concebir un principio del universo porque le parecía que un verdadero principio requería alguna suerte de agente sobrenatural que interfiriese en el curso natural de la evolución. Esta reticencia se tornaría aún más acusada cuando, con el transcurso del siglo, se fue acumulando la evidencia de que el universo se había originado de un modo que favorecía de manera sorprendente la evolución de la vida, a la vista de lo que hoy sabemos, hay que perdonar los recelos de Einstein (p 97)...
La perspectiva de Einstein, sobre el principio estaban impregnadas del viejo determinismo que se remonta a Newton… Dentro de este esquema, todo principio requiere unas condiciones iniciales con el mismo grado de ajuste que el universo que evolucionará a partir de ellas. Un universo que haya de evolucionar hasta hacerse complejo en su futura evolución requiere condiciones iniciales con el mismo nivel de complejidad desde los primeros momentos. Un universo que parece diseñado exprofeso para que en él surja, la vida requiere condiciones iniciales que ya desde el principio codifiquen ese mismo nivel de biofilia. Eso hace que parezca que para poner en marcha nuestro universo finamente ajustado para que sea acogedor para la vida habría sido necesario un acto de dios.
Lemaître … en una comunicación a Nature, en mayo de 1931, defiende… que las revoluciones relativista y cuántica se encuentran profundamente relacionadas… que esas hipotéticas leyes físicas serán una mezcla de teoría cuántica y gravedad… Pues la gravedad implica un Big Bang en el que la teoría cuántica cobra importancia… Estas ideas resultaron ser premonitorias; en la actualidad, a los científicos les gusta decir que el Big Bang es el mayor de los experimentos cuánticos.
Según la IA: el único “experimento” natural en el que todo el universo observable habría funcionado como sistema cuántico. la idea es potente porque, si retrocedemos lo bastante, el universo era extremadamente pequeño, caliente y denso. En ese régimen no basta la relatividad general clásica: las fluctuaciones cuánticas del campo inflatón —o, dicho con más cautela, de los campos cuánticos presentes en el universo primordial— pudieron amplificarse por la expansión cósmica y convertirse en las semillas de la estructura a gran escala: galaxias, cúmulos y anisotropías del fondo cósmico de microondas. En ese sentido, lo que hoy vemos en el cielo sería la huella macroscópica de fluctuaciones cuánticas primordiales.
La teoría cuántica imbuye la física de un ineludible elemento de indeterminación, una calidad difusa o borrosa. Lemaître especulaba que en las condiciones extremas de los primeros estadios del universo, incluso el espacio y el tiempo se tornan, borrosos e inciertos. “En el principio, las nociones de espacio y tiempo acaban por despojarse de todo significado. Espacio y tiempo solo comenzarían adquirir un significado razonable cuando el quanto original se hubiese dividido en un número suficiente de quantos. Y añadió enigmáticamente “si esta sugerencia es correcta el principio del mundo ocurrió un poco antes que el principio del espacio y el tiempo” 97
Siento demasiado respeto por dios para reducirlo a una hipótesis científica… Resulta que para perseguir a fondo la verdad hay que buscar tanto en las almas, como en los espectros cósmicos. De la hipótesis del átomo primigenio, decía este respecto: “esa teoría se sitúa por entero fuera de cualquier cuestión, metafísica o religiosa. Deja al materialista libre para negar cualquier ser trascendental… Para el creyente, elimina todo intento de alcanzar familiaridad con dios. Es coherente con la palabra de Isaías, cuando habla del dios oculto, escondido, incluso en el principio de la creación. Galileo escribió en 1615, una legendaria carta a Cristina de Lorena, gran duquesa de Toscana. En ella cita a una eminente autoridad eclesiástica, posiblemente el cardenal César Baronio director de la biblioteca Vaticano: “la intención del espíritu Santo es enseñarnos cómo se va al cielo, no cómo va el cielo"...
Podemos hablar de este suceso, la desintegración del átomo primigenio, como de un principio. No digo una creación. En lo que respecta a la física, todo ocurre como si en verdad fuese un principio, en el sentido de que, si algo ocurrió antes, no tiene ninguna influencia observable sobre el comportamiento de nuestro universo… Toda preexistencia de nuestro universo tiene carácter metafísico p 123
... En 1925, Schrödinger escribió una fascinante ecuación que describe las partículas no como objetos minúsculos en forma de punto, sino como entidades extensas en forma de ondas. Pero, y esto es lo crucial, las ondas de las que habla la ecuación de Schrödinger no son ondas físicas. Schrödinger no dijo que las partículas se encuentren de algún modo difuminadas por el espacio. Las ondas de la mecánica cuántica son un poco más abstractas, más como «ondas de probabilidades que describen las distintas posiciones posibles que puede ocupar una partícula puntual. El modo en que el formalismo de Schrödinger explica la incertidumbre cuántica es que, en las posiciones donde los valores de la onda son más altos, es más probable encontrar la partícula y, al contrario, donde los valores de onda son bajos, es improbable que se encuentre la partícula. Podría decirse que las ondas cuánticas son un poco como ondas de crímenes: del mismo modo que la llegada de una onda de criminalidad a nuestra ciudad significa que es mas probable encontrar que se ha cometido un crimen, una onda de electrón que alcanza un pico en nuestro aparato significa que es probable detectar un electrón.
Para predecir la probabilidad de que un electrón llegue a un punto determinado de la pantalla, Feynman marcó cada trayectoria con un número complejo que especificaba su contribución a la probabilidad, pero también cómo interfería con las trayectorias vecinas. Este número básicamente dota cada trayectoria individual de las propiedades matemáticas de un fragmento de onda. Después escribió una bella ecuación... que construye la función de onda de una partícula, sumando todos los caminos que finalizan en cada punto.
El característico patrón de interferencia de la pantalla es el resultado de la mezcla de las trayectorias de la suma de Feynman que surge surgen de las dos rendijas. En lo que respecta a las matemáticas, esto se debe a que el número complejo que se asigna a cada trayectoria permite que distintas trayectorias puedan amplificar o disminuir otras tal como hacen los fragmentos de ondas. La descripción de Feynman del experimento de las dos rendijas muestra que no hay esperanza de determinar, a partir solo de las observaciones de la pantalla, a través de cuál de las dos rendijas pasó en realidad el electrón. Esto ya no debe sorprender. Al hablar no de una, sino de muchas historias, la mecánica cuántica limita obviamente lo que podemos decir sobre el pasado. El pasado cuántico es inherentemente borroso. No es el tipo de historia nítida y definida en que solemos pensar cuando consideramos el pasado… 135/136...
El marco propuesto por Feynman demostró ser un escalón crucial para que los físicos comenzasen a pensar en la mecánica cuántica fuera de su entorno habitual en el mundo subatómico. Su enfoque demostraba que, pese a las apariencias, no tiene por qué existir una contradicción fundamental entre la mecánica clásica y la cuántica. La razón de ello es que la formulación de la suma de historias se aplica de igual modo a objetos grandes o pequeños, pero, para los objetos más grandes, las únicas trayectorias con una probabilidad significativa son aquellas que convergen sobre la única trayectoria predicha por las leyes clásicas del movimiento de Newton. Así que, al final, no existe ninguna dicotomía fundamental entre el micromundo y el macromundo. Es solo que, para los objetos macroscópicos, la indeterminación microscópica se promedia en algo definido y determinista, y ese algo es la trayectoria del movimiento clásico. Dicho de otro modo, el determinismo clásico surge del comportamiento colectivo de historias cuánticas, microscópicas y aleatorias. En cambio, a medida que nos sumergimos en el dominio microscópico, los sucesos aleatorios van adquiriendo más importancia.
Los cosmólogos ya sabían que, en el principio, el universo no podía haber sido exactamente uniforme, aunque solo fuera porque el universo posterior no lo es. Hoy encontramos la materia agregada en forma de galaxias y grupos de galaxias. Si el universo hubiese empezado siendo un gas perfectamente uniforme, esa red de galaxias nunca se habría formado y, puesto que las galaxias son las cunas cósmicas de la vida, nosotros no existiríamos. En cambio, hasta las más diminutas variaciones de densidad en el plasma primordial se habrían visto amplificadas a lo largo del tiempo bajo la influencia de la gravedad, causando que, desde el principio, en las regiones más densas, la materia se arracimase y formase estructuras cósmicas. Los cálculos de los efectos contrapuestos de la expansión y de la acumulación gravitatoria muestran que, para formar galaxias en un periodo de unos 10.000 millones de años, el universo joven debía de tener contrastes de densidad en esas semillas de al menos una parte en 100.000. Desde el descubrimiento fortuito de la radiación de fondo de microondas, a mediados de la década de 1960, los cosmólogos habían buscado en ella rastros de esas fluctuaciones… El satélite COBE vio justo lo que estaba buscando. Sus datos revelaron que el universo joven tenía, en efecto, regiones ligeramente más calientes y otras algo más frías. p 153.
La mayor parte de la materia visible está hecha de átomos, que constan de electrones y un diminuto núcleo, que a su vez es un conglomerado de protones y neutrones. Los núcleos atómicos se mantienen unidos por la fuerza nuclear fuerte, que actúa sobre los quarks, las partículas que constituyen los protones y neutrones. La fuerza fuerte es de verdad fuerte, pero tiene un alcance extremadamente corto y cae a cero de repente más allá de distancias de alrededor de una diezbillonésima de centímetro. La segunda fuerza nuclear, la fuerza débil, actúa tanto en quarks como en una segunda clase de partículas de materia, que incluye los electrones y los neutrinos, denominados colectivamente leptones. La fuerza débil es responsable de la transmutación de algunas partículas nucleares en otras. Por ejemplo, un neutrón aislado es inestable y se desintegrará al cabo de unos minutos en un protón y dos leptones, en un proceso mediado por la fuerza nuclear débil. La tercera y última fuerza entre partículas, la fuerza electromagnética, es más conocida. A diferencia de las fuerzas nucleares fuerte y débil, el electromagnetismo, como la gravedad, tiene un alcance muy amplio. No solo opera a las escalas atómica y molecular, ligando los electrones a los núcleos atómicos y los átomos dentro de las moléculas, sino que actúa también a distancias macroscópicas. Así, no es sorprendente que, junto con la gravedad, el electromagnetismo sea responsable de la mayor parte de los fenómenos y las aplicaciones cotidianos, desde los dispositivos de comunicación y los escáneres de resonancia magnética hasta los arcoíris y las auroras boreales... 184
... Tenemos el universo observado, con sus leyes efectivas y su configuración de estrellas y galaxias, que en ocasiones alberga vida. Tanto si esto es todo lo que hay como si forma parte de un gigantesco multiverso, la situación lógica es la misma: nuestro universo, el que observamos, muestra un conjunto de propiedades físicas extremadamente adecuadas para crear vida. Lo que suceda en universos distantes y causalmente desconectados debería ser por completo irrelevante cuando tratamos de comprender el diseño del nuestro. 217...
Stephen Hawking fue directo al meollo de la cuestión: “He cambiado de opinión. Historia del tiempo está escrita desde una perspectiva errónea”. Sonreí. “Estoy de acuerdo. ¿Ya se lo has dicho a tu editor?”. Stephen miró hacia arriba con curiosidad. “En Historia del tiempo adoptaste una perspectiva del universo como de un dios —propuse—, como si mirásemos el universo o su función de onda desde el exterior”. Stephen alzó las cejas, que era su forma de decirme que estábamos en la misma onda. “Lo mismo hicieron Newton y Einstein —dijo como defendiéndose, y continuó—: el punto de vista de dios es apropiado para experimentos de laboratorio, como la dispersión de partículas, en los que se prepara un estado inicial y se mide el estado final. Sin embargo, no sabemos cuál era el estado inicial del universo y, desde luego, no podemos probar con distintos estados iniciales para ver qué tipos de universos producen”. pp 222/223...
Como sabemos, los laboratorios están específicamente pensados para estudiar el comportamiento de sistemas desde un punto de vista externo. Los científicos de laboratorio mantienen con sumo cuidado una nítida separación entre sus experimentos y el mundo exterior… La teoría física ortodoxa refleja esta separación con un claro límite conceptual entre la dinámica, gobernada por las leyes de la naturaleza, y las condiciones de contorno que representan la disposición experimental y el estado inicial del sistema. Las primeras queremos descubrirlas y probarlas, mientras que las segundas nos esforzamos por controlarlas. 223
Pero ¿cuál es el destino de la inmensa cantidad de información almacenada en su interior cuando un agujero negro emite radiación y acaba por evaporarse? Se nos presentan dos posibilidades razonables. La primera es que la información se pierde para siempre. Un agujero negro es la goma de borrar definitiva. Dado el poder de deglución de los agujeros negros, este podría parecer un resultado natural. Pero el caso es que la teoría cuántica prohíbe esta posibilidad. Las reglas básicas de la teoría cuántica estipulan que la función de onda de cualquier sistema evoluciona de modo que se conserva la información. Siempre. La evolución cuántica puede procesar la información más allá de toda posibilidad de reconocimiento, pero no puede obliterarla de forma irreversible. Esta propiedad está vinculada al requisito obvio de que, en la teoría cuántica, las probabilidades siempre deben sumar uno, pase lo que pase. La conservación de información significa, por ejemplo, que cuando se quema una enciclopedia, las leyes de la física cuántica predicen que, en principio, se puede recuperar toda la información a partir de sus cenizas. Del mismo modo, si la mecánica cuántica es válida cerca de la superficie del horizonte de los agujeros negros, y no tenemos ninguna razón obvia que nos haga dudar de ello, entonces hasta el último fragmento de información debe, en última instancia, volver a salir cuando el agujero negro acabe por desaparecer. 284
¿Cuál es exactamente el papel de una teoría del origen si de todos modos vemos el universo desde arriba hacia abajo? Se podría decir que la hipótesis de la ausencia de límites es a la cosmología lo que el último antepasado común universal —LUCA, por sus siglas en inglés— es a la evolución biológica. Claramente, la composición bioquímica de LUCA no determina el árbol de la vida que crecerá de él. Por otra parte, no puede haber un árbol de la vida sin LUCA. Del mismo modo, el origen sin límites es crucial para la existencia del universo, pero no predice el árbol particular de leyes físicas que surgirá a partir de un principio tan sencillo. En cambio, una comprensión detallada de la genealogía del cosmos y de sus leyes solo se puede obtener a partir de observaciones, es decir, de arriba abajo. Dicho de otro modo, los modelos del origen son una fuente crucial de predictibilidad al nivel más fundamental: cualquier estructura en forma de árbol que evolucione con ramas interconectadas reposa, en última instancia, sobre la idea de un origen común. Elaborar un modelo de ese origen es una parte esencial de cualquier descripción científica del árbol. Esto se aplica tanto al árbol de la vida como al árbol de las leyes. 264
Acerca del pasado. A Wheeler le gustaba ilustrar su visión con una variante del juego de las veinte preguntas. En este juego, un grupo de amigos se sientan en una sala después de cenar. Se hace salir a uno de la habitación. En su ausencia, el resto decide jugar al juego con una variación: acuerdan no decidir una palabra concreta, sino actuar como si hubiesen acordado una palabra. Cuando el otro jugador vuelve y plantea sus preguntas de respuesta sí o no, cada uno de los que responde lo hace como le apetece, con la única condición de que su respuesta sea compatible con todas las anteriores. Así, en cada fase del juego, todas las personas de la habitación tienen en mente una palabra coherente con todas las respuestas que se han dado con anterioridad. Por supuesto, las preguntas sucesivas acotan rápido las opciones hasta que tanto quien pregunta como quienes contestan son llevados de la mano, por así decirlo, y guiados hacia una única palabra. Pero cuál resulta ser esa palabra al final depende de las preguntas formuladas por quien pregunta, e incluso del orden de las preguntas. En esta variante del juego, decía Wheeler, “ninguna palabra es una palabra hasta que es promovida al estado de realidad por la elección de preguntas formuladas y de respuestas dadas”. 258
... Me apresuro a decir que, en este esquema, el proceso de observación no hace referencia a alguien que mira a su alrededor mientras conduce su bicicleta. En cosmología cuántica, el proceso de observación hace referencia más bien al acto cuántico de observación, más fundamental, que venimos comentando: el proceso por el cual, en los puntos de ramificación de la historia, un resultado en particular de una gama de resultados posibles se convierte en hecho. Aunque este proceso implica siempre una interacción de alguna clase, no está en absoluto restringido a las observaciones humanas, y los hechos generados no necesitan tener nada que ver con la vida como tal. Una observación la puede efectuar un detector especializado, el gato de Schrödinger, un trozo de cuarzo, la ruptura de simetrías en el universo temprano o incluso un solitario fotón de la radiación de fondo de microondas. 246/247
Pensemos, por ejemplo, en el gato de Schrödinger, el famoso acertijo descrito por Schrödinger, en el que se coloca un gato en una caja sellada, encima de un explosivo que detonará si un núcleo radiactivo situado junto a él se desintegra. La probabilidad de que esto suceda es de un 50 % en un periodo de tiempo determinado. La interpretación de Copenhague, basada en el laboratorio, contempla la caja desde un punto de vista externo y predice que el gato estará en un estado de superposición, similar a un zombi, de muerte y vida, hasta que la caja se abra y un observador la mida, obligando al gato a decidirse. Eso no tiene sentido. Un gato no puede estar semimuerto más de lo que una mujer puede estar semiembarazada. Pero la perspectiva de dentro afuera de Everett cuenta una historia distinta. Dice que, en un experimento como este, que entrelaza el destino de un gato con el de un núcleo radiactivo, la historia del universo se bifurca de forma constante. En una de las historias, el núcleo se desintegra en un momento determinado, el explosivo detona y el gato muere. En la otra historia, el núcleo no se desintegra y el gato sigue viviendo felizmente un rato más. Todo el proceso de ramificación sucede con fluidez. Ninguna de las copias del gato experimenta una superposición inusual, aunque, desde luego, a una de las copias le va mucho mejor que a la otra. A efectos prácticos, pues, los fragmentos individuales de la función de onda de Everett se comportan como ramas de la realidad independientes. Cada fragmento de onda describe una trayectoria histórica en particular, que consiste en un dispositivo de medida que registra un resultado específico, la conciencia de ello por parte del observador y todo lo que la acompaña. Es decir, el laboratorio, el planeta Tierra, el sistema solar y el universo a gran escala. Para los observadores que viven en una rama concreta, todo el proceso de bifurcación tiene lugar de manera fluida, como un río que se divide en dos corrientes. Ninguno de los observadores sería consciente de sus copias, porque vivirían el resto de su vida en historias diferentes, navegando sobre ondas independientes de la onda cuántica del universo. “Solo la totalidad de esos estados de los observadores, con sus diversos conocimientos, contiene la información completa”, afirmó Everett.
El propio Everett decía que buscaba superar de algún modo la distancia entre la posición de Einstein y la de Bohr. Afirmaba que sus diferencias eran una cuestión de perspectiva y describía su esquema como objetivamente determinista, aunque la probabilidad aparece en el nivel subjetivo. Esta es una cuestión interesante. En la formulación inicial de Copenhague de la mecánica cuántica, las probabilidades eran axiomáticas y fundamentales. Si abrimos un libro de texto sobre mecánica cuántica de la década de 1930, hallaremos en una de las primeras páginas que las probabilidades están “definidas” como cuadrados de las amplitudes de funciones de onda. Esto no es el caso en el marco de Everett, en el que las probabilidades se insertan en la teoría cuántica de una forma mucho más sutil y “subjetiva”, muy parecida al modo en que la probabilidad entra en nuestra forma de pensar en la vida cotidiana. Tanto si consideramos el tiempo atmosférico, la lotería o la forma de la siguiente onda gravitatoria que pase por el planeta Tierra, utilizamos siempre probabilidades subjetivas para cuantificar nuestra incertidumbre en situaciones en las que tenemos datos incompletos. Esta noción de probabilidad la formalizó el matemático italiano Bruno de Finetti, que en 1974 escribió un tratado en el que afirmaba: “Mi tesis, paradójicamente, y quizá de forma un poco provocativa, es simplemente que la probabilidad axiomática no existe… Solo existen las probabilidades subjetivas, el grado de creencia en la aparición de un acontecimiento atribuido por una persona determinada en un instante determinado y con un conjunto determinado de información”. Y eso es lo que sucede en la vida diaria. A lo largo de nuestra vida, vamos ganando confianza en las probabilidades subjetivas, porque vemos que los resultados que calificamos de probables suceden con frecuencia y los que no, rara vez suceden. 238/240
.. Desviándose de los libros de texto, Everett propuso la idea de que, igual que todas las otras probabilidades que utilizamos en la teoría cuántica, las probabilidades son subjetivas. Surgen en su esquema porque la ignorancia de los experimentadores respecto de qué resultado en particular presenciarán es una fuente de información incompleta. Las probabilidades cuantifican esta incertidumbre y, de este modo, sirven como instrucciones para que los experimentadores apuesten sobre cuál es el resultado que hallarán, de forma muy parecida a como nosotros utilizamos la previsión meteorológica para juzgar si vamos a necesitar un paraguas. La belleza y utilidad de la teoría cuántica radica en que la ecuación de Schrödinger se puede utilizar para predecir de forma anticipada las alturas relativas de los fragmentos de onda que corresponden a todos los resultados posibles de una medición, y que los cuadrados de estas amplitudes de onda resultan ser la estrategia óptima para apostar. 241
