En el juego del bien público cada uno de los jugadores recibe una cantidad de dinero y se les pide que aporten una parte de dicha cantidad a un fondo común – al bote – que se destinará a producir el bien público y cuya inversión producirá un mayor valor que puede y es repartido entre los participantes en proporción a su aportación al fondo común. La parte de la dotación inicial de cada uno de los jugadores no aportada al fondo se la quedan privadamente y produce, igualmente, un rendimiento.
Suele presumirse que la dotación inicial que recibe cada jugador es idéntica, es decir, que hay igualdad entre ellos. Pero, ¿qué pasa si no la hay? ¿habrá cooperación, esto es, contribuirán de igual modo los participantes a la producción del bien público? La respuesta parece ser negativa y la razón muy convincente. Como en tantas otras ocasiones, es importante también que se trate de un juego repetido, esto es, que las partes sean las mismas en distintas “rondas” y, por tanto, que las ganancias que se esperan obtener en las rondas sucesivas influyan en la forma de “jugar” la primera ronda (esto es importante, por ejemplo, para entender la facultad de terminar un contrato de duración indefinida ad nutum por una de las partes). Si uno de los miembros del grupo es un gorrón o un impuntual, su aportación a la producción en común será negativa y los demás miembros preferirán no cooperar con él en las sucesivas rondas.
No importa cómo se vea exactamente el juego del bien público, siempre se da el caso de que si las dotaciones (iniciales que recibe cada uno de los participantes) son demasiado desiguales, nunca obtendrás cooperación. Imagina que sólo jugamos TÚ y YO y TÚ recibes el 99 por ciento de la dotación inicial
es decir, si la dotación inicial conjunta es de 100 euros, en lugar de repartirnos 50 euros a cada uno para empezar a jugar, tú recibes 99 euros y yo solo 1. En este escenario, TÚ no tienes ningún incentivo para cooperar (para “jugar” conmigo) porque, aunque la producción del bien público genere una ganancia del 100 % respecto a las aportaciones realizadas, dado que mi aportación es de solo 1, puedes obtener la mayor parte del beneficio actuando solo. Es decir, no me necesitas para nada.
nunca empezaremos a cooperar. Simplemente por el hecho de que TÚ ya tienes el 99 por ciento de la riqueza, ¿verdad? No tienes ningún incentivo para cooperar conmigo, porque es muy poco lo que podrías ganar de mí, porque sólo tengo el 1 por ciento para empezar. Siempre se da el caso de que demasiada desigualdad es mala…
Si la aportación de uno de los miembros es muy pequeña en comparación con la aportación de otro de los miembros, éste no tendrá incentivos para trabajar en equipo, para cooperar y preferirá producir el bien por sí solo. De manera que lo que “observaremos” en la realidad es que los grupos que cooperan efectivamente son grupos formados por individuos más o menos iguales.
La desigualdad en las dotaciones inhibe la cooperación en el punto en que “los demás jugadores tienen tan poca influencia sobre ti (es decir, sobre tus rendimientos)” que, salvo que su cooperación sea “gratuita” para ti, esto es, no te suponga ningún coste, no tienes incentivos para cooperar. Y hay que suponer que esa cooperación nunca es gratuita para ti (al menos incurrirás en los costes de coordinarte conmigo), de modo que nunca tendrás incentivos para cooperar.
En sentido contrario, los incentivos para cooperar se maximizan si el reparto de la dotación inicial es equitativo (TÚ y YO recibimos cada uno 50 euros) “de manera que las consecuencias que resultan para cada uno cuando cooperan o no lo hacen son semejantes”.
Pero esto sólo ceteris paribus. Si las capacidades o habilidades son distintas de modo que TÚ puedes contribuir más productivamente a lograr la producción común que yo porque tus aportaciones son más valiosas, entonces
Debería haber una desigualdad en las dotaciones, no demasiado, porque demasiado siempre lo arruinaría, pero sí una desigualdad moderada en las dotaciones.
y, más generalizadamente
Los sujetos pueden diferir en sus dotaciones, su productividad y en cuánto se benefician de los bienes públicos producidos gracias a la cooperación. La desigualdad extrema impide la cooperación. Pero si los sujetos difieren en su productividad, puede ser necesaria cierta desigualdad en la dotación para inducir a la cooperación y que las conductas cooperativas prevalezcan… El bienestar general se maximiza cuando las dos fuentes de heterogeneidad están alineados, de tal manera que los individuos más productivos reciben mayor dotaciones. Por el contrario, cuando las dotaciones y las productividades son desalineados, la cooperación se rompe rápidamente.
Más detalladamente, ¿por qué es eficiente dar una mayor dotación inicial a los jugadores más productivos? Hay una doble ventaja dicen los autores:
a) en relación con los jugadores menos productivos, la cooperación se hace más estable porque el jugador menos productivo es el que tiene una mayor tentación de gorronear porque dada su menor productividad, cooperar tiene para él un mayor coste marginal. Si le asignamos una dotación inferior a los demás, reducimos, por un lado, sus incentivos para comportarse como un gorrón (tiene menos que ganar gorroneando porque se llevará menos del resultado de la producción en común) y aumentamos, por otro las posibilidades de los demás jugadores de castigarle en las siguientes rondas.
b) en relación con los jugadores más productivos, sus aportaciones se “multiplican por un factor más alto” lo que maximiza el bienestar social (la producción en común). La intuición es aquí premiar con una mayor participación en el resultado al más productivo y, si la participación depende de la dotación inicial, entregando a los más productivos la porción mayor de la dotación. Si los más productivos reciben una proporción mayor de la dotación inicial (la productividad y la dotación inicial están alineadas), lo que ocurre experimentalmente es que los jugadores mejor dotados y más productivos replican la aportación de los menos dotados y menos productivos, es decir, y por ejemplo,
“si el jugador con menor dotación aporta al fondo común toda su dotación, el jugador con más dotación – y más productivo – hace lo mismo”.
Hace lo mismo significa que aporta al fondo común la totalidad de su dotación “incluso si sus contribuciones absolutas son tres veces más altas” que la contribución del otro jugador. Esta es la vía a través de la cual se maximiza el bienestar social. Dando una mayor participación en los resultados de la cooperación a los más productivos, se induce su cooperación y, a la vez, dando una menor participación a los menos productivos, se reducen sus incentivos para no cooperar.
A la hora de diseñar políticas públicas, la cosa se complica porque, si bien un planificador social u ogro filantrópico podría mejorar la cooperación social repartiendo la dotación inicial de forma igualitaria de manera que nadie tuviera incentivos para preferir producir individualmente, lo que no podría hacer es crear desigualdad dando una dotación mayor a los miembros de la Sociedad más productivos. Porque las cualidades que hacen a un individuo más productivo que otro no son transferibles. Si en un equipo uno de los miembros tiene un CI de 122 y otro de 89, no podemos transferir inteligencia de uno a otro para igualar la dotación inicial.
El artículo tiene un enorme interés y resulta muy sugerente. Así, explica bien la intuición de por qué grupos muy desiguales no cooperan bien. Es decir, por qué si en un grupo hay diferencias muy significativas entre sus miembros – en su contribución a la producción en común – el nivel de cooperación es bajo. Sencillamente porque el más productivo preferirá trabajar solo; el más rico preferirá trabajar solo y el que menos se beneficia de lo producido en común preferirá producir solo (siempre ceteris paribus). Esto es fascinante si imaginamos algunos ámbitos en los que sería aplicable.
Piénsese, por ejemplo, que los grupos sociales exitosos son los que han conseguido mantener la cooperación – o cooperar muy intensamente – entre sus miembros y que los grupos cuyos miembros no son capaces de cooperar, tienen menos “bienes públicos” y, en la medida en que estos sean relevantes para la supervivencia individual, lo lógico es pensar que la selección natural habrá provocado su desaparición. Se explica así por qué los grupos de cazadores-recolectores eran tan igualitarios. Pero también se explica cómo conseguían incentivar a sus miembros más productivos (los mejores cazadores o guerreros) para que aportaran toda su “dotación” a la producción de los bienes públicos. En el caso de una tribu, quizá pueda considerarse como el “bien público” por excelencia la carne porque no se podían conseguir grandes piezas cazando individualmente y la carne era la fuente fundamental de proteinas. Pues bien, la forma de inducir a los más productivos en este caso tal vez sería la consistente en premiarlos con mayores posibilidades de reproducción (es decir, haciéndolos preferibles para las mujeres de la tribu) o, lo que es lo mismo, pagando con honores y reputación que se traduce en un mayor acceso a las mujeres del grupo.
Es decir, los grupos tienen la posibilidad de inducir a todos sus miembros a cooperar y a sacar “de cada uno según sus capacidades” retribuyendo su contribución cooperativa con beneficios distintos de la proporción que reciben de lo producido en común. Según sabemos, reparto de la carne era igualitario entre los cazadores-recolectores, es decir, los más productivos, los mejores cazadores no recibían una proporción mayor de la pieza cazada.
En el caso de las organizaciones modernas, los resultados del trabajo iluminan por qué la distribución de las participaciones en una sociedad cuando el número de socios es reducido, son a menudo igualitarias. La explicación más convincente es que, distribuyendo el capital por partes iguales, las partes reducen los costes de transacción: no han de preocuparse de medir y acordar las diferencias de productividad entre los socios para determinar la contribución de cada uno a la empresa común y establecer el reparto de los rendimientos de conformidad con dicha contribución. Como los autores indican, sin embargo, otra ventaja del reparto igualitario es que se pueden obtener los beneficios de la cooperación porque ninguno recibe una participación muy diferente de los demás, de manera que todos conservan los incentivos para cooperar. En sentido contrario, si el número de socios es muy elevado, será imprescindible hacer un reparto desigual si se quiere incentivar a los más productivos a cooperar. La razón es que, elevándose el número de socios es impepinable que haya una mayor varianza en la productividad individual de cada uno de ellos y que la productividad individual de cada socio no haya influido en la selección recíproca de cada uno de ellos como socios. En una sociedad de tres socios, por ejemplo, es probable que los socios se conozcan recíprocamente muy bien y que su productividad sea semejante. En una sociedad de 500 socios, no.
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