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miércoles, 19 de marzo de 2014

El teorema Modigliani-Miller para juristas

La doctrina de las finanzas se ocupa de examinar las distintas fuentes de financiación de una compañía (básicamente son tres: la reinversión de los beneficios o del flujo de caja, el capital y la deuda) y de determinar qué combinación de las mismas es más eficiente en el sentido de que maximiza el valor de la empresa (menos capital, más deuda y más flujo de caja; más capital, menos deuda, menos flujo de caja, etc.). Estas explicaciones se asientan en el teorema de Modigliani y Miller, según el cual la elección entre deuda o capital como formas de financiación de una empresa no afecta al valor de la misma en condiciones ideales, esto es, con mercados de capitales perfectos, sin impuestos ni incentivos de los administradores sociales. Para entender el teorema Modigliani-Miller, la siguiente explicación de Hart nos ha parecido muy clara:
“Un proyecto de inversión puede representarse por una corriente de ingresos futuros e inciertos... cada ingreso futuro es equivalente a una cantidad de dinero hoy C ; la cantidad exacta se obtiene aplicando el factor de descuento correspondiente (cuanto más incierta sea la futura corriente de ingresos, mayor será el factor de descuento que hay que aplicar)... Sumados todos los ingresos calculados por su equivalente en dinero actual se obtiene el valor total del proyecto – su valor presente, al que se llama V. Supongamos que los costes del proyecto equivalen a C.

En tal caso, el proyecto de inversión habrá de llevarse a cabo si y sólo
si V es mayor que C
(V > C)
 es decir, si el proyecto contribuye a generar valor neto positivo.
Ahora vamos con el teorema de Modigiliani-Miller.Los que financian el proyecto – los que ponen C – tienen que recuperar C. Y pueden recuperarlo de formas muy diversas: se les puede dar una porción s de los futuros ingresos (que genere el proyecto) de forma que sV = C. O se les pueden dar títulos de deuda (sin riesgo o con riesgo) que tenga un valor presente igual a C. Pero sea cual sea la forma en que recuperan su inversión, deben recibir C y la aritmética más simple nos dice que el emprendedor que inicia el proyecto se quedará con lo que quede, esto es, con V - C. Esto significa que, desde el punto de vista del emprendedor (y desde el punto de vista de los financiadores), el método de financiación no importa. Merton Miller... solía ilustrar el teorema con una de las famosas frases sin sentido del oso Yogui.

Mejor, parte la pizza en cuatro porque hoy no tengo hambre como para comerme seis trozos[1].
En otros términos, el teorema de Modigliani y Miller se basa en el principio de conservación:
“Los activos de una empresa generan flujos de caja y cambiar la forma en que estos flujos de caja se reparten entre accionistas y obligacionistas que financian la empresa no afecta, por sí misma, al valor de la empresa. Si los costes de financiación o el valor total resultan afectados, tiene que ser porque hay fricciones que se ven afectadas por dicho cambio en el reparto, no simplemente porque se cambie la mezcla de capital y de deuda que se utiliza para financiarla”[2]
Así, el valor de un proyecto de inversión depende de su nivel de riesgo (de cuán alta sea la probabilidad de obtener los rendimientos), de modo que los accionistas reclamarán un mayor rendimiento, ceteris paribus, para comprar acciones de una sociedad si ésta está muy endeudada. El valor de una empresa se determina (CAPM), por tanto, añadiendo una “prima” de riesgo a la rentabilidad que puede obtenerse en el mercado adquiriendo un activo cien por cien seguro (deuda pública, por ejemplo). Lo que determina el nivel de riesgo es, pues, la volatilidad de los rendimientos esperados de la inversión[3].
Pero la trascendencia del teorema de Modigliani-Miller consiste en que como la rentabilidad exigida por los inversores depende del nivel de riesgo que se asuma por éstos y el riesgo de cualquier valor (representativo de deuda o de capital) emitido por una compañía depende de cómo esté financiada esa compañía (si tiene mucho capital o está muy endeudada, es decir, su funding mix), examinar la rentabilidad de una compañía (de las inversiones que realizan los accionistas y los obligacionistas en ella) sin examinar, a la vez, cómo está financiada es un error. Si una compañía tiene más capital y menos deuda, el riesgo de quiebra es menor y, por tanto, los inversores a los que se solicite más capital estarán dispuestos a proporcionarlo exigiendo un rendimiento menor a cambio. Si, además, tenemos en cuenta los efectos sobre terceros del nivel de endeudamiento de una compañía (alteración de los incentivos de los accionistas, externalidades sobre otros acreedores o – por ejemplo en el caso de los bancos – sobre los contribuyentes que deben pagar el rescate de los bancos) se comprenderá que la estructura financiera de una compañía – su combinación de deuda y capital – resulta fundamental[4].

[1] En el mundo real, sin embargo, el valor de las pizzas depende de cómo se corten. Los consumidores están dispuestos a pagar más por varios trozos de pizza que por la pizza enteraHart, Oliver, Financial Contracting, Journal of Economic Literature, 34(2001) pp 1079-1100, disponible en http://ssrn.com/abstract=269241 Myers, Stuart C., Capital Structure, J. Econ. Persp. 15(2001) pp 81-102, p 92 http://es.scribd.com/doc/121554036/Myers-Capital-Structure
[2] Pfleiderer, Paul C., On the Relevancy of Modigliani and Miller to Banking: A Parable and Some Observations (December 17, 2010). Disponible en http://ssrn.com/abstract=1727744
[3] Alfaro Águila-Real, Jesús y Campins Vargas, Aurora, La liquidación del socio que causa baja como consecuencia de su separación o exclusión, RDM 240, 2001 , págs. 441-494; v., los aspectos básicos de la relación entre riesgo y rentabilidad en Womack, Kent L. and Zhang, Ying, Understanding Risk and Return, the CAPM, and the Fama-French Three-Factor Model, 2003. Disponible en http://ssrn.com/abstract=481881. Un sector de la doctrina de las finanzas considera que no existe relación entre riesgo y rentabilidad en términos absolutos, sino sólo en términos relativos, es decir, una decisión de inversión es “arriesgada” sólo si el que la realiza asume un mayor riesgo que los demás, porque la utilidad que esperan los individuos es función del estatus de esa persona respecto de los demás: “sólo las desviaciones respecto del consenso del mercado son decisiones arriesgadas”. Si la inversión de un individuo es idéntica a la de todos los demás inversores, el riesgo asumido por ese individuo sería igual a cero. Falkenstein, Eric G., Risk and Return in General: Theory and Evidence (June 15, 2009). Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=142035.
[4] Admati, Anat R. and Hellwig, Martin F., The Parade of the Bankers’ New Clothes Continues: 23 Flawed Claims Debunked (Junio, 2013). Disponible en http://ssrn.com/abstract=2292229

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