La acción colectiva no lo puede todo, pero puede mucho

En esta entrada del Almacén de Derecho se explica cómo la cooperación permite a los seres humanos mejorar su bienestar. Allí se usa la fábula de Ole Peters sobre dos campesinos que mutualizan su producción. Que hacen una cooperativa agrícola vaya. La mejora del bienestar resulta de que cada uno de los agricultores “asegura” al otro. Cuando a él le va bien y a ella le va mal, ella recibe de él y viceversa.

Para que la cooperación mejore los resultados que se pueden obtener individualmente a través de la mutualización es imprescindible que los riesgos a los que están sometidos él y ella sean independientes entre sí. Es decir, que si él tiene una mala cosecha porque le ha caído un granizo, ella no tenga una mala cosecha también porque el mismo granizo ha caído sobre su campo.

Esta forma de razonar puede aplicarse también temporalmente. Si queremos saber si es racional realizar una apuesta, cada una de las bazas o tiradas debe ser independiente de las anteriores y de las posteriores, es decir, el resultado de la anterior no puede afectar al resultado de la posterior. Esta exigencia se traduce en que el jugador no ha de tener un límite de riqueza. Porque si su riqueza es limitada, lo más probable es que acabe arruinado o sufriendo pérdidas y lo menos probable es que acabe siendo millonario. Nada que no pueda resolverse mutualizando pérdidas y beneficios ¿no? Bueno, no siempre. Porque cuando se trata de arriesgar la propia vida, la “indemnización” que recibamos del seguro no podrá devolvérnosla. Por tanto, es predecible que la evolución nos dotara de una profunda aversión al riesgo, aversión que vencimos en parte gracias a la acción colectiva, esto es, a la mutualización.

Rory Sutherland en su entretenidísimo libro Alchemy resume extraordinariamente bien el planteamiento de Ole Peters. Lo que sigue es la traducción de las pp 88-90

Se da por hecho que si quieres saber si te conviene realizar una apuesta, podrías imaginarte simplemente haciendo esa misma puesta mil veces simultáneamente. Sumas las ganancias, restas las pérdidas y si el resultado global es positivo es que deberías repetir la apuesta tantas veces como puedas. 

Por ejemplo una apuesta de 5 libras con un 50 % de posibilidades de ganar 12 libras es una buena apuesta. En promedio, ganarás una libra en cada tirada de manera que deberías jugar todas las veces que puedas porque la mitad de ellas perderás 5 y la otra mitad ganarás 7. Pues bien, si mil personas juegan a este juego una sola vez y todos a la vez, acabarán, en conjunto con una ganancia neta de 1000 y si una persona sola juega 1000 veces, debería poder esperar que, al final, sería 1000 libras más rica que cuando empezó. Es decir, que los resultados en paralelo y los resultados en serie temporal serían los mismos. Por desgracia este principio solo se aplica bajo ciertas condiciones y la vida real no es una de ellas. Porque este principio asume que cada jugada es independiente de lo que ha ocurrido en el pasado pero en la vida real tu capacidad para apostar una vez más depende del éxito que hayas tenido en las apuestas que has realizado con anterioridad. 

Imaginemos un tipo diferente de la puesta uno en el que te juegas 100 libras y si y si sale cara tu riqueza se incrementa en un 50 % pero si sale cruz entonces tu riqueza se reduce en un 40 %. ¿Cuántas veces querrías echar la moneda al aire? Muchas supongo. Después de todo, la cosa es bien simple ¿no? Todo lo que tienes que hacer es calcular el valor esperado de lanzar 1000 veces la moneda y hacerlo imaginando que 1000 personas juegan una vez y promediar el resultado como hemos hecho en el ejemplo anterior si en promedio el grupo está mejor tras la apuesta eso quiere decir que las expectativas son positivas. 

Pues parece ser que no. Vamos a echar un vistazo a lo que pasa cuando se actúa en paralelo. Si 1000 personas juegan una vez de modo simultáneo y todas ellas empiezan con un capital de 100 libras cada uno lo que hay en juegos son 100.000 libras. Típicamente 500 personas acabarían tras la primera jugada con 150 libras y en las otras 500 personas acabarían con 60 libras eso significa 75.000 + 30.000 es decir 105.000 o sea un rendimiento neto del 5 %. Si alguien me preguntara cuántas veces estaría dispuesto a jugar yo diría que estaría dispuesto a jugar todas las veces que hiciera falta y con todo el dinero que tuviera y estaría lanzando la moneda tan rápido como pudiera para irme a Isla Mauricio con las ganancias. 

Pero las cosas no son así porque realizar la apuesta en paralelo no te dice nada respecto de lo que ocurre si las apuestas se realizan en serie. En lenguaje matemático, una perspectiva de conjunto no es lo mismo que una perspectiva de una serie temporal. Si una persona realiza la apuesta repetidamente, de lejos, el resultado más probable es que acabe sin nada. Un millón de personas todos realizando la puesta repetidamente acabarán siendo colectivamente más ricos pero solo porque el 0,1 % será multimillonario mientras que la gran mayoría de los jugadores acabarán perdiendo

Si no me cree imaginemos que cuatro personas lanza la moneda solo dos veces hay cuatro resultados posibles CC CX XX XC  todos con la misma posibilidad – 25 % -de manera que imaginemos que cada uno de las cuatro personas empieza con 100 dólares y arroja una diferente combinación de caras y de cruces 

CC

CX

XC

XX 

Los rendimientos de estas cuatro son 225, 90,90 y 36 hay dos formas de verlo una es decir ¡Qué rendimiento tan fabuloso! Nuestra riqueza colectiva ha crecido un 10 %. Teníamos 400 ahora tenemos 441 así que debemos haber ganado todos. El punto de vista pesimista dirá otra cosa: «sí, sí, pero la mayoría de vosotros ahora es más pobre que cuando empezó y uno está en quiebra; de hecho la persona que tiene 36 necesita tirar y sacar cara tres veces seguidas CC para recuperar la cantidad con la que empezó el juego» 

Esta distinción… es un hallazgo que tiene grandes implicaciones para las ciencias de la conducta humana porque sugiere que muchos de los presuntos sesgos con los que que los economistas tratan de corregir pueden no ser si es sesgos en absoluto sino que debe pueden surgir simplemente por que una decisión que parece irracional cuando se ve desde la perspectiva del conjunto es racional cuando se ve desde la perspectiva correcta de una serie temporal que es como realmente vivimos nuestras vidas. 

Lo que sucede en promedio cuando 1000 personas hacen algo una sola vez (1000 × 1) no nos proporciona información respecto de lo que ocurrirá cuando una persona hace eso 1000 veces (1 x 1000) por mí. En esto parece el instinto humano proporcionado por la evolución puede ser mucho mejor en términos estadísticos que los economistas modernos. Para explicarlo usando una analogía extrema si se ofrece a 10 personas 10 millones de libras a cambio de que jueguen a la ruleta rusa una vez puede que haya dos o tres personas que acepten. Pero seguro que nadie aceptaría ni siquiera 100 millones por jugar a la ruleta rusa 10 veces seguidas. 

El problema va más allá porque todos los modelos de de fijación de precios asumen que 10 personas que pagan por algo una vez es la misma situación a de una persona que paga por algo 10 veces…. Si 10 personas compran cada uno 10 cosa al año en Amazon, probablemente no se preocuparán por los pocos dólares extra que pagan por gastos de entrega. Pero una persona que compre 100 cosas al año en Amazon sí que se preocupará y lo tendrá en cuenta a la hora de decidir si le conviene más comprar en Walmart.