El otro blog para cosas más serias

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domingo, 7 de abril de 2019

La eficiencia de la regla de la mayoría cuando los individuos que forman el grupo pueden formar coaliciones y la futarquía


J. Niépce (París, 1957)

Hace bastantes años publiqué un trabajo al respecto aplicado a las sociedades de capital. La conclusión era que la regla de la mayoría como mecanismo de toma de decisiones en un grupo funciona perfectamente respecto de las decisiones que mejoran cuanta más información se agregue, esto es, cuando se trata de mejorar la “calidad” de la decisión pero que tiene más problemas cuando se trata de decidir cómo se distribuyen los resultados del trabajo en común realizado por todos los miembros de un grupo. Típicamente, en las sociedades anónimas o limitadas, en las decisiones que tienen que ver con el reparto de beneficios o las que, de cualquier otra forma (transacciones vinculadas, remuneración de los administradores) distribuyen activos del patrimonio social entre los socios. En estas decisiones, la regla de la mayoría sigue funcionando muy bien (maior pars, melior pars) cuando no se forman coaliciones estables. Decía en aquel trabajo que cada socio tiene incentivos para votar la distribución “justa” porque no sabe si estará con la mayoría o con la minoría, de manera que no le interesa, para nada, beneficiar a unos o a otros en dicho reparto. Pero cuando se forman coaliciones estables entre algunos miembros del grupo que les dan la mayoría, el “velo de la ignorancia” se levanta y los que votan saben si resultarán especialmente beneficiados o perjudicados con la decisión de distribución y, naturalmente, votarán lo que les interese. El Derecho de Sociedades establece multitud de reglas para limitar tal redistribución, desde la figura de los derechos individuales del socio a la impugnación de los acuerdos sociales abusivos pasando por los quorum reforzados o los derechos de veto a favor de los socios minoritarios o la atribución de derechos de separación.

En el post que resumo a continuación, el autor explica estas mismas ideas aplicando la teoría de juegos. Antes de reproducir, traducidos, algunos párrafos, hay que señalar que el autor se refiere a la “colusión”. Y esto tiene interés. La colusión no es más que una forma de cooperación. Y la cooperación con otros es lo que permite a los individuos obtener las ventajas de las economías de escala y de la diversificación de riesgo. Como se ha hartado de explicar Turchin, los individuos humanos cooperan con los de su grupo y compiten con otros grupos. Y a la cooperación para competir es a lo que se puede denominar razonablemente “coludir”. Cuando los miembros de un cártel se ponen de acuerdo para fijar precios o repartirse los mercados, están cooperando para mejor extraer el excedente a los consumidores. Si ese cártel estuviera dirigido contra consumidores que no son miembros del grupo (cártel de exportación, donde los consumidores afectados por el cártel son los de otros países), no tendría por qué ser ilegal. Porque el único bienestar relevante es el del grupo. Es más. Sólo la colusión entre los miembros de un grupo permitirá a éste ganar en la rivalidad o en la guerra con otros grupos. Por tanto, si entendemos un acuerdo colusorio como lo entiende nuestro Código civil, esto es, como un acuerdo “en perjuicio de tercero”, la colusión sólo es ilícita cuando se dirige (el tercero perjudicado es) contra un miembro del propio grupo. Y ¿por qué es ilícita la colusión? Porque elimina los incentivos de los miembros del grupo para jugar a juegos de suma positiva ante la seguridad o la sospecha de que, en la fase distributiva, no recibirán su parte equitativa de las ganancias del juego de suma positiva. Los intercambios de mercado son juegos de suma positiva: X solo comprará el objeto R a Y si R vale más para X que para Y. Viceversa: Y sólo venderá R a X si el precio vale más para él que retener R. Pero si X o Y han de sospechar que X no pagará el precio o que Y no entregará R, esto es, que no recibirán lo que se merecen dado lo que han entregado, simplemente no se desarrollará el juego cooperativo que es la compraventa. Y lo mismo con las sociedades. Si X, Y, y Z se ponen de acuerdo para realizar un proyecto en común y repartirse los resultados, Z no participará – el juego cooperativo de suma positiva no se llevará a cabo – si ha de temer que, una vez producido el resultado, X e Y se confabularán para quedarse con todo y dejarlo con un palmo de narices. Y lo podrán hacer si el reparto se hace de acuerdo con lo que diga la mayoría. Por eso, el Código civil es tan renuente a dejar en manos de un socio el reparto de las ganancias sociales entre los socios.

Por tanto, prohibimos la colusión cuando el acuerdo tiene por objeto perjudicar a alguien respecto del cual tenemos algún deber. Respecto de cualquier otro conciudadanos, todos tenemos el deber de neminem laedere, no hacer daño, que se refleja en el art. 1902 CC. Como respecto de los extranjeros no tenemos obligación alguna, confabularnos para mejor derrotarlos no está prohibido.

Semejantes son los casos de la compra de votos o el soborno.

Vayamos con lo que explica Vitalik Buterin:
“es muy difícil, y probablemente imposible, crear mecanismos que mantengan las propiedades deseables en un modelo en el que los participantes puedan coludir, que en un modelo en el que no puedan hacerlo. Es probable que la mayoría de la gente ya tenga alguna intuición al respecto; ejemplos específicos de este principio se encuentran tras normas bien establecidas como el Derecho de la Competencia que prohíbe los cárteles de fijación de precios, pero también la compra de votos o el soborno. Pero la cuestión es mucho más profunda y general.

En la versión de la teoría de juegos que se centra en la elección individual, es decir, la versión que asume que cada participante toma decisiones de forma independiente y que no permite la posibilidad de que grupos de agentes actúen como si fueran uno para beneficiarse entre sí, hay pruebas matemáticas de que debe existir al menos un equilibrio estable de Nash en cualquier juego (esto es, una solución al juego en la que nadie puede mejorar sus resultados cambiando su decisión), y los diseñadores de mecanismos tienen un amplio margen de maniobra para "diseñar" juegos con el fin de lograr resultados específicos. Pero en la versión de la teoría de juegos que permite la posibilidad de coaliciones, llamada teoría de juegos cooperativos, hay grandes clases de juegos que no tienen ningún resultado estable del que una coalición no pueda desviarse provechosamente.

Los juegos de mayoría, formalmente descritos como juegos de agentes N donde cualquier subconjunto de más de la mitad de ellos puede capturar una recompensa fija y repartírsela entre sus miembros, una configuración inquietantemente similar a muchas situaciones en el Derecho de Sociedades, la política y muchas otras situaciones en la vida humana, son parte de ese conjunto de juegos inherentemente inestables. Es decir, si hay una situación con algún pool fijo de recursos y algún mecanismo establecido actualmente para distribuirlos, y es inevitablemente posible que el 51% de los participantes puedan conspirar para tomar el control de los recursos, no importa cuál sea la configuración actual, siempre puede surgir alguna conspiración que sea rentable para los participantes. Sin embargo, esa conspiración sería a su vez vulnerable a nuevas conspiraciones potenciales, posiblemente incluyendo una combinación de conspiradores y víctimas anteriores... y así sucesivamente.

Por eso decía en mi trabajo que, para que la regla de la mayoría en la distribución de los resultados dé resultados equitativos, es imprescindible que no se formen mayorías estables. Ahora bien, si las mayorías no son estables, esto es, si los miembros de cada mayoría pueden traicionar a ésta en la siguiente ronda, tales resultados no se producen.

Continúa el autor explicando cómo diseñar sistemas de gobierno que eviten la colusión. Y alude a la futarquía, un término inventado por Robin Hanson según el cual, los elegidos por los votantes definen las políticas y los votantes utilizan un mercado de predicción para determinar cuáles tendrán más exito y esas se ponen en marcha.Así pues, consiste en atribuir el gobierno de un grupo al “mercado de predicción”. El autor dice que si el que vota se juega algo – pone una prenda y obtiene una ganancia o una pérdida en función de lo acertado que resulte su predicción –, los resultados son semejantes a los de la futarquía que “funciona haciendo del voto no solo expresión de opinión sino también una predicción, con una recompensa por hacer predicciones acertadas y una penalización por hacer predicciones fracasadas”. Aplicado a la selección de los contenidos de un blog que recibirán una proporción mayor de los ingresos publicitarios del mismo, el autor propone que “cualquiera pueda votar a favor o en contra del contenido – del post enviado por cualquiera – y que haya un comité que es el que toma la decisión de lo que se publica o no. Cada vez que se emite un voto a favor o en contra, hay una pequeña posibilidad de que el comité decida. Cuando el comité decide, si lo hace por la publicación del post, los que votaron a favor reciben una recompensa y los que votaron en contra una penalización: este “mecanismo estimula a los participantes a tratar de predecir los juicios del comité”. 

Semejante, dice el autor, es obligar al que vota a favor de una decisión a comprar unas ficha al precio que tenga en el momento de comenzar la decisión, de manera que si la decisión es finalmente adoptada, se enriquecerá porque el valor de la ficha habrá aumentado y viceversa.

Estos sistemas de gobernanza impiden la colusión porque separan a los votantes de los que toman las decisiones. Pero, como dice el autor, se limitan a reforzar la eficacia de un sistema – el comité, los representantes elegidos por votación – que ya de por sí impide razonablemente la colusión.

Otra técnica para reducir los efectos perversos de la regla de la mayoría y maximizar la producción de bienes públicos, es impedir que una misma persona pueda ocupar varias posiciones. Un hombre un voto es la regla en las elecciones políticas – se prohíbe la compra de votos – y es la regla también en las asociaciones. En las sociedades de capital, sin embargo, se pueden acumular posiciones mediante la compra de acciones o participaciones. De esta forma, un individuo puede alcanzar la mayoría y distribuir los resultados en su beneficio. A la compra de votos se equipara el soborno a los otros miembros para que voten en el sentido preferido por el más rico. Para asegurar el cumplimiento de la regla “un hombre, un voto” puede crearse un mecanismo identificador del individuo “infalsificable” e intransferible. Me contaron el otro día que los transportistas de Glovo alquilan su posición a amigos o colegas que necesitan sacarse unos euros trabajando un fin de semana. Si es así, sería un incentivo más de Glovo para no contratar laboralmente a sus transportistas. Pero significaría también que Glovo podría contratar a más transportistas y retener la renta que ahora va al cedente.

Vitalik Buterin, On Collusion, 2019

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