Modelos y ajustes

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En este post, Jesús Fernández-Villaverde explica por qué cree que "la teoría económica es una herramienta poderosa para comprender el mundo" y cómo trabajar con "modelos" - necesariamente erróneos - es lo que dota a la teoría económica de su gran potencia para comprender y actuar en el mundo.

Comienza con un ejemplo: 

Imagina que quiero conducir desde UC San Diego a UCLA, pero nunca antes había conducido por esa ruta. Necesito construir un "modelo del mundo" para guiarme, que generalmente llamamos mapa. Los mapas son representaciones simplificadas de la realidad. No pueden incluir todos los detalles si quieren ser útiles. Borges, en su cuento Sobre el rigor en la Ciencia, expone este punto maravillosamente. Debido a que los mapas simplifican, no puedo confiar completamente en ellos. Tal vez la tormenta de anoche derribó un árbol y bloqueo una calle, o hay unas obras que impiden el paso en una avenida determinada en Los Ángeles. 

Esta incertidumbre importa. Supongamos que tengo que viajar a UCLA para dar una charla importante a las 11 a.m. Si la calle que tengo que atravesar para llegar al campus está cerrada al tráfico, es posible que necesite 15 minutos más de viaje. ¿A qué hora debo poner mi despertador para asegurarme de llegar a tiempo? No puede ser demasiado tarde - porque me arriesgo a no llegar puntualmente- pero tampoco demasiado pronto porque llegaré agotado a Los Ángeles y no podré dar una buena charla. 

El problema es que no puedo asignar probabilidades precisas a todas estas contingencias. a la caída del árbol, a las obras en la carretera o en la avenida...  En términos económicos, mi "modelo del mundo" (el mapa) está mal "especificado" o, más simplemente, está equivocado y es imposible dibujar uno que sea perfecto

A continuación explica cómo lidia la teoría económica con los modelos necesariamente erróneos. Lo que sigue es una ampliación del texto de JFV con la vista puesta en lectores que no sean graduados en Economía redactada con ayuda de ChatGPT

El artículo de Simone Cerreia-Vioglio, Lars Peter Hansen Fabio Maccheroni y Massimo Marinacci, "Tomar decisiones bajo una especificación errónea del modelo", muestra que si las preferencias del decisor satisfacen propiedades naturales y comprobables, entonces esas preferencias pueden representarse mediante una función de utilidad enriquecida que internaliza explícitamente la preocupación de que el modelo podría estar equivocado. El punto no es asumir tal utilidad; es derivarla de los primeros principios, dando al "cinturón protector" alrededor de los modelos estructurados una base axiomática. El artículo sobre el mercado laboral de Alfonso Maselli estudia no solo un modelo imperfecto, sino un conjunto de modelos que están en competencia entre sí y entre los cuales el decisor ni siquiera puede asignar probabilidades (ambigüedad radical del modelo). 

Si se unen ambas contribuciones se muestra como podemos gestionar la "incertidumbre profunda" a través de un razonamiento disciplinado.

La receta para hacer un bizcocho

Una receta es un modelo de cómo hacer un bizcocho en el horno. La receta especifica los ingredientes, tiempos y temperatura del horno. Pero ninguna receta codifica perfectamente todos los detalles relevantes  

(aunque casi, esa es la gran diferencia entre la cocina y la pastelería. Las recetas de pastelería son  "modelos" mucho más perfectos que las recetas de cocina porque las variables que influyen en el resultado de las segundas son mucho más inciertas o están mucho menos especificadas). 

El horno puede estar más caliente o menos de lo que dice el indicador de temperatura, la harina tener más o menos humedad, la temperatura ambiente puede variar el tiempo necesario en el horno, la mantequilla ser más o menos grasa... La receta es para un horno eléctrico y el tuyo es de gas... De manera que un buen pastelero agrega "un cinturón protector" a la receta: por ejemplo, verifica el punto de horneado con un palillo en el minuto 25 en lugar de esperar al final del proceso; mueve el bizcocho dentro del horno si hay diferencias de temperatura en el interior; le resta un par de minutos o la cubre con papel de aluminio si la parte superior se dora demasiado rápido. Estos no son caprichos ad hoc: son formas de reducir el costo de equivocarse con el horno o la harina. Si tuviera que escribir la "receta enriquecida", esta se compondría de las instrucciones originales más las contingencias explícitas que protegen contra las formas previsibles en que la receta puede fallar. 

El artículo de Cerreia-Vioglio et al. formaliza esta lógica. En la línea de base, la utilidad esperada clásica dice: calcule el beneficio esperado en su modelo y elija la acción que lo maximice. Pero si tratas el modelo como una receta que sabes que es imperfecta, te comportarás de manera diferente: entre dos planes con la misma recompensa esperada, preferirás el que esté menos expuesto a los tipos de especificaciones erróneas que te preocupan; y estarás dispuesto a pagar un pequeño costo (verificar, ajustar, agregar holgura) para asegurarte contra grandes errores. El resultado de la representación muestra que si tus decisiones exhiben esas características cualitativas de manera coherente, entonces existe una utilidad enriquecida que te permite obtener con más probabilidad los beneficios que se esperaban del modelo menos una penalización formalmente definida por especificación incorrecta.

 La política monetaria, - tipos de interés - del banco central 

Imagínese un banco central cuyo objetivo de inflación es del 2%.  Utiliza un modelo neokeynesiano que vincula la brecha de producción, la dinámica de la inflación y los tipos de interés, o sea que se pregunta cómo afecta a la inflación que las fábricas y centros de producción no estén "a tope" o tengan una demanda que no pueden cubrir. También puede utilizar un modelo de búsqueda y emparejamiento de dinero o mano de obra para capturar fricciones. Un modelo de búsqueda y emparejamiento captura fricciones al modelar cómo los agentes (como empresas y trabajadores) necesitan emplear tiempo y recursos para conectarse e interactuar de forma mutuamente beneficiosa celebrando contratos de trabajo o realizando transacciones financieras. Es fundamental para entender por qué hay desempleo y lo explica porque los trabajadores y empleadores tienen costes de búsqueda recíproca, es decir, los contratos no son instantáneos ni se basan en información perfecta.  

Estas dos - el modelo neokeynesiano y el de búsqueda y emparejamiento son las 'recetas del banco central'. Son indispensables, pero están mal especificados por diseño: la curva de Phillips (que muestra la relación inversa entre la inflación y el desempleo a corto plazo) puede ser más plana de lo que codifica el modelo; los shocks de oferta pueden ser más persistentes; las fricciones financieras pueden amplificar las subidas de tipos de formas que el modelo central subestima. Un banco que reconoce todo esto no tira por la borda sus modelos. Construye un cinturón protector alrededor de ellos. O sea, se "asegura" frente al error del modelo. Utiliza pruebas de estrés. Simula escenarios adversos para ver cómo funciona la política monetaria si fallan las suposiciones del modelo. 

Por ejemplo, el Banco Central supone que la persistencia de la inflación se encuentra en el percentil 90 de los episodios históricos (por ejemplo, los shocks duran el doble de lo que predice el modelo de referencia), entonces, simula la trayectoria de la inflación y la producción bajo la política actual de tipos de interés. Si la inflación se mantiene por encima del objetivo durante 18 meses en lugar de 12, el banco adelantará las subidas de tipos. 

Otro ejemplo. El Banco Central supone que la pendiente de la curva de Phillips es la mitad del valor estimado, lo que significa que el desempleo responde menos a las brechas de producción. Entonces evalúa  si el ajuste planificado logra la desinflación sin una pérdida de producción excesiva. Si la desinflación es demasiado lenta, el banco podría combinar aumentos de tipos de interés con herramientas de balance (compras o ventas de activos) para amplificar la transmisión. 

Otro ejemplo: prueba de estrés de persistencia de choque de oferta: Supongamos que los precios de la energía se mantienen elevados durante seis trimestres en lugar de los tres del modelo Se introduce esta suposición en el modelo y se calculan las trayectorias de la inflación. Si la inflación se excede incluso bajo aumentos agresivos, el banco podría revisar su estrategia de comunicación para enfatizar la tolerancia al exceso temporal mientras mantiene la credibilidad. 

Ambos ajustes son ejemplos de la utilidad enriquecida: la decisión no es simplemente "lo que dice el modelo", sino "lo que dice el modelo, atenuado por una penalización por las formas previsibles en que el modelo puede estar equivocado". 

La contribución de Alfonso Maselli extiende la lente de la especificación errónea de un modelo a la ambigüedad en múltiples modelos. A veces, el banco no solo se preocupa de que su modelo neokeynesiano mida mal la persistencia de la inflación; Le preocupa que una clase de modelos completamente diferente pueda adaptarse mejor al entorno, por ejemplo, un modelo de búsqueda y emparejamiento en el que la rigidez del mercado laboral impulsa la inflación de manera diferente, o un modelo semiestructural con transmisión dominante del lado de la oferta (un modelo que combina relaciones económicas teóricas con datos empíricos, donde los efectos de los choques del lado de la oferta son los principales impulsores de la economía) 

Fundamentalmente, el banco central no puede asignar probabilidades creíbles a qué modelo es "correcto". En esa situación, Maselli desarrolla axiomas para las preferencias sobre las acciones cuando los resultados se evalúan a través de un conjunto de modelos candidatos en lugar de uno solo. A partir de estos axiomas, deriva una representación en la que se toman decisiones robustas en todo ese conjunto de modelos. Intuitivamente, mientras que el primer artículo dice "optimizar la utilidad esperada pero restar una penalización por las formas en que su modelo único podría estar mal especificado", el marco de Maselli dice "optimizar la utilidad evaluada contra un menú completo de modelos, dando prioridad sistemática a las acciones que funcionan razonablemente bien incluso en el modelo que es menos favorable". Para los bancos centrales, la implicación es un enfoque disciplinado para la selección de modelos y el diseño de políticas bajo una incertidumbre genuina del modelo: estructurar su problema de decisión con un conjunto de modelos explícitos, calibrar qué tan conservador es con respecto a los modelos que peor se ajustan y elegir políticas que no sean frágiles para la elección entre ellos.

Vistos juntos, los dos trabajos sugieren que use una "receta enriquecida o completada" por controles sucesivos utilizando, por ejemplo, palillos de dientes para comprobar si ya está esponjoso el bizcocho o necesita más tiempo de horno, o hace falta cubrir con papel de aluminio porque el calor por la parte superior es excesivo o necesita bajar algo la temperatura del horno... La "ambigüedad de múltiples recetas" de Maselli le dice que elija un método que produzca un pastel aceptable tanto si está usted haciéndolo al nivel del mar con un horno de convección o en las montañas con calor de gas, especialmente cuando no puede decir de manera creíble en qué cocina se encuentra.. Esto es lo que puede producir  la teoría moderna de la decisión en economía: no eliminar la incertidumbre, sino darle forma, para que las decisiones se puedan tomar con la conciencia de que los modelos, que son indispensables, son también irremisiblemente imperfectos.

V., también, La Economía es la reina de las ciencias sociales, tal vez., donde se resume el libro sobre metodología de Dani Rodrik